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Module 15. Résistance des matériaux

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Module 15. Résistance des matériaux

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Cours résistance des matériaux - fabrication mécanique - TFM
Ce module de compétence générale se dispense en cours de la première année du programme
formation. Ce module est en parallèle à tous les modules de compétences à caractère étude et
conception. Un chevauchement avec le module sur les mathématiques et la mécanique appliquée peut
être éventuellement envisagé.
DESCRIPTION
L’objectif de ce module est de faire acquérir les outils et les principes de la résistance des matériaux
relatifs au dimensionnement des composants et des ensembles mécaniques et notamment des montages
d’usinage. Il vise surtout à rendre le stagiaire responsable de ces calculs de dimensionnement et de ses
propositions pour garantir le maximum de sécurité à moindre coût. Le stagiaire à aussi la
responsabilité dans le choix des éléments mécaniques du commerce notamment les montages
modulaires qui remplissent les performances attendues dans le montage étudié.

SOMMAIRE
Page
Présentation du module 6
Résumé de théorie
I. Généralités 9
I.1. Introduction et Hypothèses
I.2. Sollicitations simples
I.3. Notion de contraintes
II. Traction Simple 16
II.1. Essai de traction
II.2. Déformations Elastiques
II.3. Contraintes Normales
II.4. Loi de HOOKE
II.5. Condition de résistances
II.7. Concentration de contraintes
III. Cisaillement 21
III.1. Rappels
III.2. Essai de cisaillement
III.3. Déformations Elastiques
III.4. Contraintes Tangentielles
III.5. Loi de HOOKE
III.6. Condition de résistances
IV. Moments Statiques et Quadratiques 26
IV.1. Moments Quadratiques
IV.2. Théorème de Huyghens
IV.3. Moments Statiques
V. Flexion Plane Simple 29
V.1. Rappels
V.2 Modélisation des forces Extérieures
V.3 Modélisation des liaisons (Appuis)
V.4 Equilibre Isostatique et Hyperstatique
V.5 Efforts tranchants etmoments Fléchissants
V.6 Etude des Contraintes
V.7. Etude de la déformée
VI. Torsion simple 40
VI.1 Rappels
VI.2. Essai de torsion
VI.3. Déformations Elastiques
VI.4. Etude des Contraintes
VI.5. Condition de résistance
VI.6. Concentration de contraintes
Guide de travaux pratique
I. TD Traction : 45
I.1.TD1 : Remorquage d’un véhicule en panne
I.2.TD2 : cas d’une enveloppe cylindrique mince
II. TD : Cisaillement 56
II.1 TD1 : Calcul du nombre de rivets
II.2. TD2 Calcul des assemblages mécano soudés
III. TD : Flexion plane simple 58
Etude d’une poutre en flexion
IV. TD :Torsion Simple 59
TD1 : Détermination du diamètre d’un arbre de transmission
Evaluation de fin de module 60
Liste bibliographique 65

COMPORTEMENT ATTENDU
Pour démontrer sa compétence, le stagiaire doit appliquer des notions de
résistance des matériaux , selon les conditions, les critères et les précisions qui
suivent
CONDITIONS D’EVALUATION
ï‚· Travail individuel
 À partir :
- de plan, de croquis et des données;
- d’un cahier des charges ;
- des documents et données techniques ;
- de maquettes et pièces existantes ;
- de consignes et directives
- des études de cas
- d’un système mécanique
 À l’aide :
- d’une calculatrice (éventuellement un logiciel de calcul)
- de formulaires, abaques et diagrammes
CRITERES GENERAUX DE PERFORMANCE
 Démarche méthodique de travail
 Précision et exactitude des calculs
 Respect des hypothèses et principes de la RDM
ï‚· Respect du cahier des charges et les contraintes de fonctionnement
ï‚· Analyse de la valeur
 Argumentation et justification des différents choix
 Traçabilité du travail et notes de calculs

PRECISIONS SUR LE
COMPORTEMENT ATTENDU
CRITERES PARTICULIERS DE
PERFORMANCE
A. Définir et calculer les contraintes
simples dans une poutre isostatique
soumise à des efforts coplanaires et
dans l’espace
- Interprétation correct des hypothèses de RDM
- Maîtrise du vocabulaire utilisé en RDM
- Choix de la méthode de travail
B. Dimensionner en statique des
composants mécaniques en tenant
compte de la pression du contact
- Analyse de problème
- Dimensionnement correcte et argumenté
- Utilisation justifiée des formules
C. Calculer et vérifier des éléments
d’assemblage rivés, vissés ou soudés
- Souci de sécurité dans le dimensionnement
- Choix de la méthode et des formules de calculs
- Exactitude et précision des calculs
D. Dimensionner et vérifier un
composant métallique en tenant
compte des déformations
- Dimensionnement correcte et argumenté en
tenant compte des déformations
- Exactitude des calculs
E. Dimensionner et vérifier les
enveloppes et solides d’égale
résistance
- Analyse de problème
- Exactitude des calculs
- Méthode de travail

OBJECTIFS OPERATIONNELS DE SECOND NIVEAU
Le stagiaire doit maîtriser les savoirs, savoir-faire, savoir percevoir ou savoir être jugés
préalables aux apprentissages directement requis pour l’atteinte de l’objectif opérationnel
de premier niveau, tels que :
Avant d’apprendre à définir et calculer les contraintes simples dans une poutre isostatique
soumise à des efforts coplanaires et dans l’espace (A) :
1. Interpréter les notions et expressions courantes relatives à la résistance des matériaux
2. Respecter les hypothèses fondamentales de la résistance des matériaux
3. Classer les sollicitations en relation avec les essais mécaniques
4. Retrouver les caractéristiques mécaniques d’un matériau
Avant d’apprendre à dimensionner en statique des composants mécaniques en tenant compte de la pression du contact (B) :
5. Distinguer les types de charge et les efforts
Avant d’apprendre à calculer et vérifier des éléments d’assemblage rivtés, vissés ou
soudés (C) :
6. Se soucier de la sécurité dans le dimensionnement des composants et introduire les
coefficients de sécurité dans les calculs en mécanique
7. Déterminer les contraintes : normales et tangentielles
8. Définir la relation entre le torseur des efforts et les contraintes
9. Tenir compte dans les calculs des coefficients de concentration de contraintes
Avant d’apprendre à dimensionner et vérifier un composant métallique en tenant compte des
déformations (D) :
10. Définir la notion d’élasticité
11. Etudier la relation entre le torseur des efforts et des déplacements
Avant d’apprendre à dimensionner et vérifier les enveloppes et solides d’égale
résistance (E) :
12. Maîtriser les calculs de la RDM pour différentes sollicitations simples

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