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Module 23. Mathématiques et mécanique appliquées

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Cours mathématiques et mécanique appliquées - fabrication mécanique - TFM

Ce module de compétence générale se dispense dans les premières semaines
du premier semestre du programme de formation. Ce module est préalable à
tous les modules de compétences à caractère mécaniques.
DESCRIPTION
L’objectif de ce module est de faire acquérir les connaissances liées au
dessin, traçage de croquis, à main levée en projection orthogonale ou
isométrique, représentés à l’aide des lignes conventionnelles du dessin
technique et au traçage de schémas. Il vise donc à rendre le stagiaire apte à
tracer et lire des croquis et des schémas.
CONTEXTE D’ENSEIGNEMENT
 A l’aide d’exemples appropriés, faire ressortirles raisons pour lesquelles les dessins, le
traçage de croquis et de schémas est essentiel à l’exercice du métier en usinage
mécanique.
CONDITIONS D’EVALUATION
ï‚· Travail individuel
ï‚· A partir :
- D'un plan d'ensemble
- D'un plan de définition
- De documents et revues techniques
- De devis
- D'opérations d'usinage relatives aux compétences particulières
- D'opérations de contrôle relatives aux compétences particulières
- De préparations de travaux d'ateliers relatives aux compétences particulières
 À l’aide :
- Formulaires, abaques et diagrammes
- Calculatrice

SOMMAIRE
Page
Présentation du module
Résumé de théorie
I. VOCABULAIRE DE MATHÉMATIQUE 10
II. ARITHMÉTIQUE
1. Les nombres relatifs (Z) 12
2. Divisibilité 13
3. Les fractions 18
4. Règles de trois 24
III. ALGÈBRE 27
1. CALCULS DANS L’ENSEMBLE DES NOMBRES DÉCIMAUX 27
2. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES DANS Q 28
3. PUISSANCE. RACINE CARRÉE. ÉGALITÉS FONDAMENTALES 30
4. ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ 33
5. SYSTEMES D'EQUATIONS DU 1er DEGRÉ 35
6. RÉSOLUTION DE L'ÉQUATION DU SECOND DEGRÉ 37
IV. GÉOMÉTRIE 39
RACCORDEMENT 52
TRIANGLE 56
QUADRILATÈRES 59
PROPRIÉTÉ DE THALÈS 60
TRIANGLE RECTANGLE 62
TRIGONOMÉTRIE APPLIQUÉE À LA MÉCANIQUE 68
CERCLE. ARC DE CERCLE 75
AIRE DES SURFACES PLANES USUELLES 78
VOLUME ET MASSE D'UN SOLIDE 80 VECTEUR 87
EXERCICES 90

COMPORTEMENT ATTENDU
Pour démontrer sa compétence le stagiaire doit résoudre des problèmes de
mathématiques appliqués à la fabrication mécanique,
selon les conditions, les critères et les précisions qui suivent.
CONDITIONS D’ÉVALUATION
ï‚· Travail individuel
ï‚· A partir
- D'un plan d'ensemble
- D'un plan de définition
- De documents et revues techniques
- De devis
- D'opérations d'usinage relatives aux compétences particulières
- D'opérations de contrôle relatives aux compétences particulières
- De préparations de travaux d'ateliers relatives aux compétences
particulières
 À l’aide :
- Formulaires, abaques et diagrammes
- Calculatrice
CRITÈRES GÉNÉRAUX DE PERFORMANCE
 Analyse du problème
 Méthode de travail
 Unités de grandeur
 Précision et exactitude des calculs
 Traçabilité du travail

A. Comprendre l'objectif avant de résoudre le problème
B. Déterminer une méthode de calcul
C. Effectuer des calculs de mathématiques
appliqués au domaine de la fabrication mécanique:
ï‚· Ajustage et assemblage
ï‚· Usinage
 Mesure et contrôle
ï‚· Prix de revient industriel
D. Vérifier son résultat.
E. Rendre compte par écrit.
CRITÈRES PARTICULIERS DE PERFORMANCE
- Identification du but à atteindre
- Recherche des informations
- Interprétation et choix des données
- Structuration de la méthode
- Logique de la démarche
- Coût de production
- Cinématique de machines
- Paramètres de coupe
- Transfert de cote, de sur-épaisseur
- Cotation; tolérances, jeux
- Paramètres de suivi defabrication (carte de contrôle)
- Vérification de son calcul
- Qualité des données
- Fiabilité du résultat :
ï‚· Ordre de grandeur
ï‚· Justesse
- Propreté, clarté, et lisibilité.
- Qualité des commentaires, explications et observations.

LE STAGIAIRE DOIT MAÃŽTRISER LES SAVOIRS, SAVOIR-FAIRE, SAVOIR
PERCEVOIR OU SAVOIR ÊTRE JUGÉS PRÉALABLES AUX APPRENTISSAGES
DIRECTEMENT REQUIS POUR L’ATTEINTE DE L’OBJECTIF DE PREMIER NIVEAU,
TELS QUE :
Avant d’apprendre à comprendre l’objectif avant de résoudre le problème (A)
1. Connaître les termes se rapportant à la mécanique industrielle
Avant d’apprendre à déterminer une méthode de calcul (B) :
2. Connaître certains principes de mathématiques en mécanique industrielle
3. Se soucier des choix des formules et de la précision des réponses
4. Se soucier de la propreté et de la présentation des solutions
Avant d’apprendre à effectuer des calculs de mathématiques appliquées au domaine de la
fabrication mécanique (C) :
5. Savoir utiliser une calculatrice
6. Connaître les formules de trigonométrie, surfaces, volumes,...
7. Savoir effectuer des calculs en géométrie
Avant d’apprendre à vérifier son résultat (D) :
8. Se soucier de la fiabilité de la méthode
9. Se soucier de l’importance de l’information à transmettre (résultat)
Avant d’apprendre à rendre compte par écrit (E) :
10. Être capable de transcrire des informations, des commentaires
11. Se soucier de la précision des informations recueillies ou transcrites

1. Connaître les termes se rapportant à la mécanique
industrielle
A. Comprendre l'objectif avant de
résoudre le problème
2. Connaître certains principes de mathématiques en
mécanique industrielle
3. Se soucier des choix des formules et de la précision
des réponses
4. Se soucier de la propreté et de la présentation des
solutions
B. Déterminer une méthode de calcul
5. Savoir utiliser une calculatrice
6. Connaître les formules de trigonométrie, surfaces,
volumes,...
7. Savoir effectuer des calculs en géométrie
- Termes et mots techniques
- Lecture et compréhension d’exercices et
problèmes posés
- But d’un exercice
- Informations complémentaire
- Données et hypothèses d’un problème
- Les points à déterminer
- Etablissement des équations
- Choix de la méthode de résolution
- Calcul de vitesse de rotation en utilisant les
formules mathématiques
- Les erreurs ( de calcul ou du choix de formule)
- Impact d’une erreur mathématique dans la
réalisation des pièces mécaniques
- Clarté
- Démonstration
- Argumentation et justification des solutions
- Réalisation des logiques opérationnel
- Conditions de suites logiques
- Définition des variables
- Calculs sous forme littérale
- Fonctions
- Types
- Utilisation des différentes touches :
ï‚· Addition
ï‚· Soustraction
ï‚· Multiplication
ï‚· Division
 Racine carrée
- Mise en mémoire
- Correction (touche d’effacement)
- Eléments de base de la géométrie :
 Les triangles et leurs particularités
ï‚· Les polygones
ï‚· Les cercles
ï‚· Les volumes
- Les cercles trigonométriques, sinus, cosinus,…
- Les conversions dans les unités
- Divisibilités des nombres :
ï‚· P.P.C.M.
ï‚· P.G.C.D.
- La règle de 3
- Théorème de Thalès

C. Effectuer des calculs de
mathématiques appliqués au domaine de la
fabrication mécanique:
ï‚· Ajustage et assemblage
ï‚· Usinage
 Mesure et contrôle
ï‚· Prix de revient industriel
8. Se soucier de la fiabilité de la méthode
9. Se soucier de l’importance de l’information à transmettre (résultat)
D. Vérifier son résultat.
10. Etre capable de transcrire des informations, des commentaires
11. Se soucier de la précision des informations recueillies ou transcrites
E. Rendre compte par écrit.
- Calcul de :
 Coût de production
 Cinématique de machines
 Paramètres de coupe
 Transfert de cote, de surépaisseur
 Cotation; tolérances, jeux
 Paramètres de suivi de fabrication (carte de contrôle)
- Notion d’erreur et incertitude
- Choix d’une méthode de mesure en fonction de la précision demandée
- Rapport de contrôle appui par des notes de calculs
- Vérification de son calcul
- Qualité des données
- Fiabilité du résultat :
ï‚· Ordre de grandeur
ï‚· Justesse
- Rapport, compte rendue et note d’information
- Précision des informations recueillis ou transcrites
- Propreté, clarté, et lisibilité.
- Qualité des commentaires, explications et observations.

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